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번분수는 중학교 과정이 아닙니다.

 

그러나 분수라는 것을 잡을 때 한번에 다 잡고 가는게 편할 듯 해서 기초란에 두고 갑니다.

 

애초에 중학수학란을 수학 기본기라고 쓰고 가야할 것 같습니다.

 

 

 

번분수도 똑같이 분수입니다.

 

초등학교때 . 대분수 가분수를 배웠던 적이 있습니다.

 

물론  중학교, 고등학교 과정 올라오면 대분수라는 존재가 희미해집니다.

 

 

저 또한 고등학교 수학을 가르치면서 대분수 꼴을 거의 본적이 없습니다.

 

 

대분수를 가분수로 표시한 것입니다.

 

무슨 말인지 몰라도 상관없습니다. 가분수로 표시해라 .. 대분수로 표시해라 이런건 안나옵니다.

 

중고등학교 과정에선..

 

 

꼴로 나타내는게 계산 할 때 훨씬 편합니다.

 

 

만약 대분수로 표시했다간..

로 착각 할 수 있습니다..

 

대분수는 머릿속에서 지우세요.
















기억하지마라면서 왜 대분수랑 가분수를 알려줬냐면..

 

번분수도 대분수와 가분수처럼 분수를 표현한 방식일 뿐 전혀 새로운 것이 아니라는 걸 알려드리고 싶어서입니다.

 

 

번분수는 공식만 알아두면 편합니다.  

 

공식을 알기전에 .. 

 

우리 분수를 제대로 알고 있나 한번만 보고 갑시다.

 

분수 계산은 할 줄 아는데..

 

  (단 A는 0이 아니다.)

 

 

이거 모르는 분 없겠죠 ..?

 

숫자 2는 이렇게 다양하게 표현 가능합니다.

 

혹시 이 부분 몰랐다면 알려주세요 .

 

 

 

 

 

자 이거 알면 이제 바로 번분수로 넘어가봅시다.

 

번분수는.. 분수에 분수가 있는 꼴을 말해요 .

 

무슨말인가싶죠 ?

 

크게 따지면 세가지 형태가 있습니다.

 

 

 

이런 형태의 분수들입니다.

 

와..

 

모양만 봐도 이건 어질어질 해집니다.

 

 

그런데 여기서 포기하면 안됩니다 ㅠㅠ 절대로 !!

 

고등학교 1학년과정에서 번분수가 나오고.. 미적분 1, 미적분2 에서도

 

극한과 미분단원에서 자주 보게 되는 애들입니다.

 

보기보단 간단한 애들이니까 인내를 가지고 봅시다.

 

 

아까전에도 말했지만 번분수는 분수 안에 분수가 있는 겁니다.

 

제일 첫 번째 예시로 볼게요 .

 

 

b와 c 사이의 선이 길죠 ?  그 선을 기준으로  아래쪽은 분모,  윗쪽은 분자라고 보세요.

 

 

그럼    a분의 b, 분의   c분의 d가 되겠죠? (이렇게 읽을수만 있으면 됩니다.)

 

 

이렇게 보면 너무 복잡하죠.

 

간단하게 만드는 방법이 있습니다. 글로 먼저 설명해드릴게요 .

 

 

밖끼리 , 안끼리 곱하고, 안은 밑으로 밖은 위로.

 

 

 

 

몇가지  수로 예를 들어볼게요.

 

 

 

 

 

할 수 있겠죠?

 

 

 

 

 

그럼 나머지 예시들도 한 번 봅시다. 결국엔  다 똑같습니다.

 

 

자 , 긴선부터 찾아봅시다.

 

a와 b 사이에 있죠?

 

자 그럼 , 이걸  a분의 b분의 c 라고 읽으면!!!

 

안될 건 없지만  헷갈립니다..  ★

 

 

 

 

그럼 어떻게 읽냐..

 

아까전에     2를 표현할 수 있는 다양한 방법들을 배웠죠 ? 그걸 이용 하는겁니다.

 

 

 

a를 이렇게  다양하게 표현할 수 있죠 ?   그 중에서 가장 간단한

 

만 가지고 오면 됩니다.

 

 

그럼..

 

 

꼴로 정리가 되겠죠 ?  읽으면 1분의 a  분의 b 분의 C 가 되겠네요.

 

 

편리하게 계산해주면

 

 

 

 

cx1 은 c 이니까 그냥 이렇게 표현했어요 .

 

 

 

 

 

 

그럼 마지막 예시네요.

 

 

 

 

 

위에 파란 글씨로 혼동된다고 써둔 부분있죠?  그거랑 이거랑 헷갈려서 그래요.

 

이것도 똑같이  a분의 b분의 c라고 읽히거든요.

 

이 놈 같은 경우는 c 가 혼자 있으니까.. c도 분수꼴로 만들어주면 됩니다. 그럼..

 

 

 

 

이 모양이 되겠네요.

 

 

 

 

 

번분수가 고1과정에서 문제로 나오면 복잡한 계산입니다.

 

번분수가 두세번 나와요

 

그런 실전 계산은 다음 복습시간에 살짝 맛보기로 보고.. 일단 오늘은 번분수 계산하는 방법 확실히 익혀두세요.

 

 

밖끼리 , 안끼리 곱하고, 안은 밑으로 밖은 위로.

 

 

 

 

 

 

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지난 시간에 번분수에 대해 배웠는데요..

 

수능에서 자주 나오진 않지만 익혀둬야하는 번분수입니다.

 

번분수 문제 중에서 가장 대표적인 형태 세가지만 보고  마치겠습니다.

 

 

우선 첫째는   문제라고 보기엔 좀 그렇고..

 

모양정리입니다.

 

저번 시간에 배웠던 내용과 일치합니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

두번째는 조금 복잡하지만 할 수 있을 겁니다..

 

 

 

 

 

 

 

이걸 계산해야하는데요.. 이전에 배웠던거 그대로 이용해서 풀면 됩니다.

 

 

 

 

 

 

마지막 세번째는 번분수에 또 번분수가 들어간 형태입니다.

 

시험에선 이 형태가 가장 출제 잘 됩니다. 

 

이유는  복잡하니까 실수 유발하기 좋다 이거죠.

 

시험문제에선 x라는 문자로 잘 주기 때문에..  숫자로도 한번 보고, 문자로도 한번 보겠습니다.

 

 

우선..

 

 

이런식으로  제시해주고 정리해보라고 합니다.

 

그럼 어려워할 것 없이 차근차근 순서대로 해나가면 됩니다.

 

가장 아래에 있는 것부터 해나가면 됩니다.

 

 

 

 

 

와.. 정말 길고 복잡하죠?

 

그렇기 때문에 계산 과정에 실수를 많이 불러 일으킵니다.

 

또 하위권 학생들은 계산 귀찮다고 안하거든요..

 

그럼 또 실력이 안느는거죠..

 

 

 

세번째의 경우는 문자로 주는 경우도 있는데.. 이 경우는 숫자가 아니라서 더 복잡해집니다.

 

그러나 익숙하다면 문제될 것 없는 부분입니다.

 

 

익숙해지도록 연습 많이 해보세요 !

 

 

번분수는 정리하는 법만 안 잊으면 되는데..

 

하위권 학생들은 자꾸 잊어먹습니다.

 

 

잊지마세요 제발..

 

 

 

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